Ich kann mir nicht vorstellen, dass eine Heizkreiswicklung durchbrennen kann, wenn im Primärkreis des Trafos eine halbwegs korrekte Sicherung drin ist. Hätte man im Heizkreis einen "satten" Kurzschluss (Kontaktberührung, Schluss in einer Fassung, Kurzschluss in einer Röhre) so müsste eigentlich die Primärkreissicherung greifen. Die Anodenspannungswicklung ist da schon gefährdeter, aber die ist ja ok. - was der el. Schlag belegt, sonst hätte sich der Siebkondensator nicht laden können
Wenn an den Röhren keine Heizspannung ist und eine Heizkreissicherung verbaut ist, scheint mir wahrscheinlicher, dass der Halter oder die Sicherung so oxidiert ist (Grünspan, etc.) dass kein brauchbarer elektrischer Kontakt zustande kommt. Das gibt es bei den Primärsicherungen ja auch sehr oft, vor allem, wenn das Gerät feucht stand - aber nicht nur dann.
Hatte ich auch schon bei meinem Oldtimer, da ging eine Scheinwerferlampe plötzlich nicht mehr. Eine neue Lampe eingebaut - blieb dunkel. Schuld war eine Oxidation eines Kontaktes im Sicherungskasten am Sicherungshalter.
Hier hilft einfach ein Säubern der inneren Kontaktseite des Sicherungshalters (die mit der Sicherung in Kontakt kommt) mit einem feinen Sandpapier.